Алгоритмы автоматов

Алгоритм выдачи выигрыша в игровых автоматах

Введение

Как известно, сейчас в РФ игровые автоматы под запретом. Варианты замены: развлекательные автоматы и компьютерные программы, лотоматы - это лотерейный терминал, а также торговые автоматы с игровой функцией - это наше изобретение!

Независимо от способа реализации игрового автомата (от "простейшей" механической рулетки до электронного "мультигейма") его работа подчинена определенному алгоритму. Если алгоритм известного "лохотрона" под названием "наперстки" определен ловкостью рук, то непредсказуемость алгоритмов игровых автоматов основана на использовании механизма случайности. По сути, первым игровым автоматом была игра в "орел или решка", изобретенная, по-видимому в России. Уже позже наука обратила внимание, что рядом с предсказуемыми (детерминированными) событиями существуют те, для которых можно оценить только частоту (вероятность) их появления. Исторически теория вероятностей, а затем математическая статистика были тесно связаны с азартными играми. Целый раздел науки называется "теория игр" и изучает стратегии игры (например, калах алгоритм выигрыша)
Но об истории и выигрышных стратегиях несколько ниже.
Условно алгоритмы выдачи выигрыша можно разделить на два класса:

Современный игровой автомат может формировать несколько взаимосвязанных игр (основная, бонусные, ДжекПот), каждая из которых управляется своей частью общего алгоритма.

Структура алгоритма выдачи выигрыша

Алгоритм игры в "решку" простой: средство оплаты является и датчиком и индикатором выигрыша. В современном игровом автомате алгоритм выдачи выигрыша значительно сложнее. Его можно разделить на следующие части: датчик (генератор) случайных чисел, счетчики приема оплаты и выдачи выигрыша, накопители (например, для ДжекПота), предустанавливаемые параметры, индикаторы, устройства приема и выдачи, управляющий алгоритм (ядро алгоритма выдачи выигрыша).
Последний на основе имеющейся информации рассчитывает порядок и размер выигрышей.
Алгоритм выдачи выигрыша реализуется в виде механической конструкции (механическая рулетка или слот), электронной схемы, программы вычислительного процессора или их совокупности.

Некоторые из частей приведенного списка требуют пояснения.

Датчики (генераторы) случайных чисел (ГСЧ)

Их задача сделать игру непредсказуемой. Выполняется это за счет формирования равновероятных игровых событий, например останова шарика в той или иной лунке колеса рулетки, или останова каждой из картинок колеса слота.
В современном игровом автомате может использоваться несколько ГСЧ. Например в игре "777" датчик выигрышей (общий или отдельный для каждой комбинации), дополняется датчиком останова чисел на цифровых колесах (или их электронных копиях).
В игре "Поле чудес" - датчиком останова числа на игровом поле, датчиком времени нахождения на этом игровом поле, датчиком выбора перехода на другое поле. В игре "Мельница" - датчиком задержки останова числа на игровом поле.
Использование нескольких датчиков направлено на повышение степени непредсказуемости хода игры. Отдельные датчики обслуживают бонусные игры и систему ДжекПот.

Накопители могут использоваться для формирования дополнительных поощрений (бонусы, ДжекПот) путем утаивания некоторых выигрышей, накопления платы за игру.

Среди множества параметров, которые может установить владелец автомата, к нашей теме имеет отношение один: ожидаемый процент выигрыша. С точки зрения теории вероятностей точная реализация этого процента не наступит никогда, но фактический процент будет приближаться к ожидаемому по мере роста числа игр. Так будет, если алгоритм выдачи выигрыша ограничен одним датчиком (ГСЧ). На практике отклонения процента от ожидаемого могут привести к неприятным конфликтам из-за существенного невыполнения ожиданий игрока или владельца. Поэтому часто путем усложнения ГСЧ ограничивается число игр, в которых фактический процент точно сходится к ожидаемому. В несложных играх (777, Мельница, Поле чудес) этого можно достигать в каждых 500 или даже 250 играх.

Его задачами являются: стыковка различных датчиков (ГСЧ), формирование накопителей и дополнительных игр, обеспечение выполнения заданного процента отдачи выигрыша и т.д.
Управляющий алгоритм может быть весьма сложным, учитывать не только принятую и выданную автоматом суммы, количества игр, вероятностную модель основной и дополнительных игр, но и психологическую картину игры, то есть модель поведения игрока. Поэтому в его разработке участвуют не только математики, программисты, но и психологи.

Немного теории и истории

Сначала экономика. Противоречат ли друг другу интересы владельца автомата и игрока? Нет, так как игроки выигрывают не у казино или зала, а друг у друга. Если исходить из этого, то задача разработки игрового автомата не затрагивает сферу экономики.
Владелец игрового автомата, игрок и разработчик ожидают, что алгоритм выдачи выигрыша обеспечит случайный характер игры с заданным процентом отдачи (преимуществом казино). Так игрок в рулетку знает, что частота попадания шарика в каждую лунку колеса рулетки примерно одинакова.
Поэтому датчики (ГСЧ) игрового автомата обычно используют равномерный закон распределения вероятностей событий. Таким является механический датчик в рулетке - идеальное колесо, в любом компьютере предусмотрена программа типа Random, выдающая равномерно распределенные числа.
Увы, и то и другое, строго говоря, не обеспечивает равновероятность ожидаемых событий. В механической конструкции причина кроется в дефектах, образовавшихся при производстве или возникших при эксплуатации, а во втором - конечной разрядностью процессора. Кроме того стандартный программный датчик может быть воспроизведен упорным игроком. Но о сравнении технической реализации датчиков ниже.
Равномерный закон распределения не имеет моды, то есть не дает ожидаемого предпочтения. Научные и около научные "системы игры" строились на появлении моды в распределении выигрышей из-за особенностей или дефектов алгоритма. Типичный пример многомодового распределения дает игра типа Спортлото. Нужно только вычислить эти моды и вложить достаточно денег в их использование. В СССР даже был привлечен к уголовной ответственности некий научный сотрудник. Нет, не за мошенничество, а за использование служебной вычислительной техники в личных целях.
Исторически теория вероятностей, а затем математическая статистика были тесно связаны с азартными играми.
Еще в 1928 году известный математик Янош фон Нейман написал статью "К теории стратегических игр", где доказал знаменитую теорему о минимаксе, которая послужила одной из главных основ созданной позднее теории игр. Эта статья возникла в результате исследования игры в покер с целью выбора оптимальной стратегии для каждого из игроков. Кстати, эта работа мало помогла самому Нейману при игре в покер. В 1944 году в Лос-Аламосе он проиграл 10 долларов Н.Метрополису сразу же после того, как разъяснил ему свою теорию. Получив выигрыш, Метрополис купил за 5 долларов знаменитую книгу Неймана и Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение" (настольная книга математиков и картежников), наклеил на нее 5 долларов и заставил автора расписаться об истории этого проигрыша на книге.
Еще один пример взаимопроникновения науки и азартных игр нашел свое отражение в названии известного в математической статистике "метода Монте-Карло".
Во время работы над созданием водородной бомбы фон Нейман и С.Улам разработали метод статистических испытаний, известный теперь, как метод Монте-Карло. Одной из главных сложностей его применения было отсутствие в то время генераторов случайных чисел. Тогда Нейман предложил использовать для генерации последовательностей случайных чисел рулетку в казино Монте-Карло. Военное ведомство согласилось на аренду рулетки, а Улам и фон Нейман смогли вдоволь наиграться за государственный счет.

Наиболее известные игры и шансы игроков

На барабане рулетки нанесены номера от 0 до 36 в чередующихся красных и черных секторах. На игровом поле номера образуют ряды (rows) по три числа в каждом и колонки (columns) по 12 чисел в каждом. Первые шесть типов ставок делаются в пределах границ игрового поля и называются ставки на номера (или внутренние ставки - inside bets). Остальные ставки делаются на специальных полях по краям игрового поля (внешние ставки - outside bets).
Игрок может делать ставки на определенное число, комбинацию чисел, группу чисел. Кроме того, существуют специальные ставки и правила.
Каждая ставка покрывает определенный диапазон номеров (либо один номер) и в случае выигрыша оплачивается по разному. Теоретически размер выплат при выигрыше и его шансы зависят от того как были сделаны ставки: при ставке на число шансы 1/37 и выплата 35:1,а при простой ставке (красное или черное, четное или нечетное, большое или малое) шансы 18/37 и выплата 1:1.
В Европейской рулетке числа нанесены по внешней окружности колеса, в Американской по внутренней. На колесе Американской рулетки 38 номеров (два "зеро": 0 и 00).
В Американскую рулетку обычно играют разноцветными фишками, и каждый игрок за столом имеет отличные от других фишки, что значительно облегчает процедуру ставок и выплат выигрышей. Такие фишки покупаются у дилера на конкретном игровом столе.
В Европейских казино часто используют стандартные фишки, которые игроки получают в кассе. Крупье пользуется специальной лопаткой для того чтобы убирать сыгравшие ставки. В Американских казино, дилер обычно делает это руками.
Процент от оборота, который теоретически остается казино, называется преимуществом казино.
Преимущество казино при игре в Европейскую рулетку составляет 2.7%, тогда как в Американскую - 5.26% для всех ставок, кроме ставки на пять чисел, где это преимущество значительно выше (7,9%). Оцените, где более алчные казино.
Специальное правило ("En Prison" и "La Partage" или "Surrender") снижает преимущество казино при ставках на равные шансы до 1.35% в Европейской и до 2,63% в Американской рулетке. Но не стоит умиляться столь низкому проценту. На практике он будет таким, если все игроки заберут свои выигрыши. Поэтому в казино созданы условия, чтобы игрок как можно дольше играл, не покидая стен казино.

Происхождение от слова slot" - щель, прорезь в автомате, куда опускают монету или жетон.
Барабанов в автомате несколько (обычно три или пять). На одном барабане ставится от двадцати до сотни символов. На автомате с тремя барабанами по 20 символов на каждом общее число возможных комбинаций достигает 8000 тысяч. В автомате со 120 символами на барабане возможны 1728000 комбинаций.

Шансы выпадения одновременно трех символов "777" - 1 из 1000. Шансы любого выигрыша определяются числом выигрышных комбинаций. Их обычно используют от 7 до 14, игроки предпочитают 10-11, как более понятное среди интересных.

Техническая реализация

Алгоритмы выдачи выигрыша в игровых автоматах, их основа - датчики (генераторы) случайных чисел и управляющие алгоритмы - могут быть выполнены в виде механической конструкции (механическая рулетка или слот), электронной схемы, программы вычислительного процессора или их совокупности.
Примером механического датчика является колесо рулетки, которое в идеале должно обеспечивать равновероятность попадания шарика в одну из 37 лунок.
Механические датчики (колесо рулетки, барабаны слотов) многим игрокам кажутся более надежной гарантией объективности игрового автомата. Верно ли их мнение?
Говорят, что еще математики фон Нейман и С.Улам смогли найти моды рулеток, возникающие из-за их неидеальности. Как и всякое механическое устройство, рулетка собрана из деталей с определенными допусками и посадками. Детали со временем изнашиваются. Поэтому в мире не существует двух абсолютно одинаковых рулеток, а в каждой рулетке в той или иной степени возникают отклонения от равновероятности. Открытый указанными учеными метод статистических испытаний (метод Моте-Карло) позволяет вычислять моды игровых автоматов и строить алгоритмы игры. В каждом казино берут на заметку клиентов, которые занимаются сбором статистики игр.
Известна еще одна история, как такой клиент в одном из казино США почти разорил казино, а потом продал ему свой секрет. Оказалось, что рулеточный стол стоял недалеко от системы отопления. Колесо рулетки рассохлось, появившаяся микротрещина значительно увеличила частоту останова в одной из лунок.
Форумы в Интернете полны хвастливых заявлений крупье об их способности остановить шарик рулетки в любом выбранном секторе.
Поэтому человеческий фактор и несовершенство механических устройств не позволяет считать их столь объективными, как это кажется многим или как того хотел их разработчик.
С другой стороны, электронные и программные устройства, если они правильно спроектированы, обеспечивают полную повторяемость той степени объективности, которую в них заложили. Они не обманывают игрока, и их сложнее просчитать и обмануть, но об этом далее.

Гарантированные системы выигрыша

История существования игр полна рассказов и легенд о системах гарантированного выигрыша у автоматов. Если снять с них шелуху и отбросить явные просчеты разработчиков, то остается весьма мало надежд на построение такой системы.
Фактически игроки играют друг с другом, то есть любая "система" позволяет перераспределить выигрыш и проигрыш между ними. Поэтому и сохраняется интерес к игре.
Прежде всего, нет, и не может быть системы, универсальной для всех игровых автоматов, или даже всех автоматов одного типа (например, рулеток). Длительное использование метода статистических испытаний для конкретной механической рулетки позволит вычислить возможные моды останова шарика, если казино позволит вам такую статистику собрать. Но даже при этом, чтобы выигрывать у казино, нужно много времени и денег.
А для электронной или идеальной механической рулетки система стабильного выигрыша вообще отсутствует. Это известно из опыта казино. Каждый может проверить это самостоятельно. Мы проводили статистические испытания для наших игр. Например, для рулетки мы провели статистические испытания двух стратегий, противоположных с точки зрения рискованности. Первая стратегия, самая осторожная, состоит в том, что ставим одну фишку на красное или черное. Вероятность выигрыша самая большая (18/37), но размер выигрыша минимален и равен ставке (одной фишке). Вторая, максимально рискованная: ставим одну фишку на число. Здесь вероятность выигрыша минимальна и равна 1/37, но при этом размер выигрыша максимален - 35 фишек. Отметим, что все остальные стратегии, возможные в игре в рулетку, например, ставка на дюжину, на ряд и пр., по степени своей рискованности находятся между двумя указанными. В обеих стратегиях средний проигрыш равен 1/37 фишки. Но вторая стратегия сулит в несколько раз больший выигрыш, разумеется, за счет больших возможных проигрышей.

Кто кого "обманывает"

Реальная возможность игрока набрать нужную комбинацию символов абсолютно непредсказуема, и подчиняется законам случайных чисел.
Много пишут о том, что алгоритмы обманывают игроков. Это чушь. Но не потому, что закон ограничивает процент возврата (в РФ он должен быть не ниже 75). А вот почему. Автомат, как любой рыночный механизм, подчиняется законам рынка. В отличие от казино с его столами, крупье, бесплатной выпивкой и закусками, автомат рассчитан в основном на массового игрока. Хороший поток играющих образуется при выигрыше 90-95%, а ниже 80% уже никого силой не завлечешь. Это известно любому владельцу автомата. Поэтому байки о том, что автоматы "подкручивают" на более низкий (или нулевой процент) - это чушь. Если конечно владелец автомата не стремится к разорению.
Недавно звонил московский владелец одного нашего "столбика", у него на автомате индикатор ДжеПота показал, что скоро выпадет выигрыш в 5000 руб. Спросил, нельзя ли его выключить, то есть не выдать игрокам, чтобы "не оказаться в убытке". Мы ему пояснили, что после такого выигрыша очередь к его автомату построится. Он понял, больше не звонит. Значит очередь построилась.
А вот среди игроков нередки любители поживиться путем обмана автоматов.
У нас большая коллекция раскрытых нами способов, но поделиться ими можно конечно только с владельцами автоматов. Чтобы они могли защититься. Поэтому здесь об этом не пишем. Кстати, Интернет пестрит предложениями продажи рецептов обогащения путем обмана автоматов: это как правило не просто липа, а еще и попытка отобрать деньги у доверчивых любителей бесплатного обогащения.
Несколько слов о попытках обмануть датчик выигрыша автомата.
Первый джекпот использовал вес монет - когда их набиралось много, то под их тяжестью открывалась перегородка, и выигрыш высыпался в лоток. Продвинутые игроки быстро сообразили, что для получения выигрыша достаточно было посильнее стукнуть по автомату. Подобный дефект сохранился у многих механических автоматов и сейчас.
На заре увлечения игровыми автоматами было немало и других грубых попыток перехитрить железного соперника. Умельцы, просверлив отверстия в корпусе автомата, просовывали внутрь куски проволоки, пытаясь заклинить приемное устройство в положении "оплачено" или открыть шторку подающего барабана чтобы монеты высыпались наружу. Все эти попытки достаточно быстро пресекались, хотя не всегда законными способами.
Один из способов ограбления слотов, известный как "засечка времени активизации диска", оказался твердым орешком. Его было трудно обнаружить, так как отсутствовали внешние признаки вмешательства в нормальную работу механизма. Среди умельцев было множество никак не связанных между собой групп, научившихся стабильно выигрывать у "одноруких бандитов". Они использовали настолько тонкие методы, что около пяти лет владельцы казино не могли сообразить, в чем дело. Народный фольклор, всегда относившийся к владельцам казино без малейшей симпатии, назвал этих умельцев "темп-бойз" (от английского tempo - ритм, темп). Незримая битва за деньги, в которой американские казино и их владельцы потеряли сотни миллионов полновесных долларов, развернулась в США в сороковые годы ХХ века.
Суть великого открытия "темп-бойз" состояла в том, что если дёргать рукоятку слот-машины в определённое время (с точностью до секунды), то аппарат повторяет только что выпавшую комбинацию. Казино тогда были оснащены исключительно механическими слот-машинами, а у них был один существенный недостаток. На механических слот-машинах роль ГСЧ выполняет сам набор барабанов, надетых на одну ось. Движением рукоятки взводится и освобождается пружина, которая начинает вращать ось со свободно сидящими на ней барабанами. Одновременно включается механический таймер, ограничивающий время их вращения. Точнее, роль таймера заключалась в том, чтобы останавливать барабаны по очереди: сначала один, затем другой, третий. Феномен, замеченный "темп-бойз", заключался в том, что таймер не включается в течение примерно 15 секунд после остановки барабанов. И если вновь дернуть за рукоятку в течение этих 15 секунд, барабаны проворачивались вместе в том же положении. Разумеется, тут не было 100% гарантии, барабаны всё равно иногда смещались, но возможность этого не превышала 20%. Разумеется, от "темп-бойз" требовались тонкий расчёт и немалая сноровка. Идея была чрезвычайно проста, но трудноосуществима на практике.
Во-первых, игрок должен был с точностью до секунды рассчитать период вращения каждого из дисков с момента нажатия рычага до полной остановки диска. Во-вторых, нужно было запомнить последовательность расположения по 20 символов на каждом из трех дисков. В-третьих, oт игрока требовался талант математика. После того как время срабатывания для данного автомата установлено, необходимо было с секундомером в руках вычислить, сколько секунд проходит между опусканием монеты в приемную щель и нажатием на рычаг, включающим автомат. Заметив исходное положение символов на всех трех дисках и зная их последовательность, игрок мог - если его расчеты были верны - заставить диски начать вращение через строго определенное время после того как монета запустила часовой механизм автомата.
Подобные проблемы возникали и в нашей стране. Существует даже специальный термин для обозначения умельцев - "пробойщики", которые, вылавливая те или иные дефекты в конструкции или программе игрового автомата, обыгрывают его.
В 2000 году журнал "Большая Игра" опубликовал историю о такого рода операции, связанной с игровой программой Cherry Bonus - продукцией японской фирмы DYNA. Программа долго и успешно эксплуатировалось во многих странах, пока очередь не дошла до России. Здесь отечественные умельцы нашли ее ахиллесову пяту и вдоволь насладились выигрышами.

Юридические аспекты теории и практики игр

В разных странах государство по-разному регулирует взаимодействие игрока и владельца. За рубежом вместе с процентом отдачи нередко ограничивают и максимальный размер выигрыша для автоматов, устанавливаемых вне залов (так называемые AWP аппараты), косвенно ограничивая проигрыш игрока. Такой вот регулируемый рынок.
У нас нет пока законодательных ограничений. И это полнее соответствует рыночным принципам. Автомат, отдающий менее 80-90%, не интересен игрокам. А на улицах и в магазинах выигрыш автоматов ограничен условиями их работы. Невозможно там установить автомат, который выдаст игроку ДжекПот в миллион рублей.
Но и у нас есть ведомство, которое позаботилось восполнить отсутствие закона. Приказом Госстандарта России от 24.01.2000 N 22 "О принятии Правил проведения испытаний игровых автоматов с денежным выигрышем с целью утверждения типа и контроля за их соответствием утвержденному типу ПР 50.2.023-2000" в качестве одного из требований к игровым автоматам с денежным выигрыш алгоритмы автоматов

ем определено, что технологически заложенный средний процент денежного выигрыша должен быть не ниже 75 % в пользу играющего. Правила были созданы для одного типа игровых автоматов, который ввозился в то время из-за рубежа. Сегодня 90% автоматов в России выходят за рамки этих правил, а главное за рамки возможности контроля по ним. Не об игроках позаботились, а о кармане ведомства.
На основе этого приказа в некоторых городах милиция обвиняет владельцев автоматов в мошенничестве: а ты докажи, что не менее 75% отдаешь, даже грозят конфисковать автоматы. В таких случаях нужно требовать от них письменного оформления претензий со ссылкой на нормы закона. Конфискация и мошенничество в законодательстве РФ ограничены весьма узкими рамками, требующими доказательств от милиции, а не владельца автомата. На форуме РАРИБа по таким вопросам не смолкает дискуссия - читайте.
Строго говоря, указанные правила Госстандарта и сертификат утверждения типа игрового автомата играют роль только для получения лицензии на игровой бизнес (организацию и содержание тотализаторов и игорных заведений).
Контроль за их соблюдением могут производить уполномоченные инспектора Госстандарта и его региональных центров, а не милиция.
За доказанное несоблюдение этих правил они могут требовать от Федерального спортагенства лишить вас лицензии на игровой бизнес.

Перспективы

Конечно алгоритмы выдачи выигрыша в игровых автоматах развиваются и будут развиваться. В первую очередь в направлении повышения интереса игроков путем разнообразия игр. Мощным средством для этого является развитие систем визуализации в сторону многомерности и т.д. В то же время, останутся неизменными классические игры, например рулетка.

Статьи по теме игрового бизнеса